![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
Принцип невизначеності
Jan. 22nd, 2010 01:09 amДосить оригінальне пояснення принципу невизначеності Гайзенберґа знайшов у інтернетах. Цей принцип стверджує, що неможливо одночасно точно визначити положення частинки та її швидкість. Зокрема, якщо ми можемо абсолютно точно виміряти швидкість, то ми абсолютно нічого не знатимемо про її положення, і навпаки. Пояснення ніби належить Стівену Хокіну:
<складне пояснення>
Відомо, що будь-яку хвильову функцію, що описує просторово-часовий розподіл цього пакету, можна розкласти в ряд Фур’є, себто розкласти на суму пласких хвиль, кожна з яких має певну швидкість. Чим більше локалізований хвильовий пакет, тим більше членів цього ряду потрібно, і тим більше можливих швидкостей міститься в цьому ряді. Відповідно, якщо частинка є «матеріальною точкою», себто хвильова функція її є дельта-функцією, то її ряд Фур’є мусить містити нескінчену кількість синусів і косинусів, відповідно, нескінчений інтервал її можливих швидкостей існує. Якщо ж частинка є пласкою хвилею, то вона міститься у всьому Всесвіті, але її швидкість є чітко окреслена.
простіше кажучи, принцип Гайзенберга можна переформулювати і так: будь-які дві величини, що зв’язані між собою перетворенням Фур’є, не можуть бути одночасно виміряні. //ті, хто ходив на квантову механіку, можуть покрутити носом і вжити розумні слова на кшалт «бо їх оператори не комутують», але я обійдуся без цього, щоб пояснення зрозуміли і ті, хто на квантову механіку не ходив//
все, що випливає з квантової механіки, випливає з хвильової природи всього, так би мовити, сущого.
</складне пояснення>
<пояснення простіше>
я тут щось писав-писав, а потім стер
бля, а пояснення простіше в мене то і немає. я зрозумів, що не знаю, якого хуя при локалізації частинки в одній точці в неї зникає швидкість. ну, так щоб на пальцях пояснити. тому, певно, Хокін і вирішив зробити цей трюк з пусканням на неї світла.
</пояснення простіше>
Суть в тому, що у квантовій механіці вимірювання є а пріорі неточними незалежно від вимірювача і наявних приладів, на відміну від класичної, де всі неточнсті зв’язані лише з похибками приладів, а теоретично все можна виміряти абсолютно точно.
«
Чтобы предсказать, каким будет положение и скорость частицы, нужно уметь производить точные измерения ее положения и скорости в настоящий момент. Очевидно, что для этого надо направить на частицу свет. Часть световых волн на ней рассеется, и таким образом мы определим положение частицы в пространстве. Однако точность этого измерения будет не выше, чем расстояние между гребнями двух соседних волн, и поэтому для точного измерения положения частицы необходим коротковолновый свет.
Согласно же гипотезе Планка, свет невозможно использовать произвольно малыми порциями, и не бывает меньшей порции, чем один квант. Этот квант света внесет возмущение в движение частицы и непредсказуемо изменит ее скорость. Кроме того, чем точнее измеряется положение, тем короче должны быть длины световых волн, а следовательно, тем больше будет энергия одного кванта. Это значит, что возмущение скорости частицы станет больше. Иными словами, чем точнее вы пытаетесь измерить положение частицы, тем менее точными будут измерения ее скорости, и наоборот.
»
Воно є некоректним, але цікавим, я з цієї точки зору ніколи на це не дивився. Насправді, принцип невизначеності не виникає з факту взаємодії частинки з хвилями світла, а з того факту, що в квантовій механіці немає частинок. Кожна «частинка» — електрон, протон, нейтрино тощо є такими ж хвилями, як і хвиля світла, а точніше, є хвильовими пакетами. Чтобы предсказать, каким будет положение и скорость частицы, нужно уметь производить точные измерения ее положения и скорости в настоящий момент. Очевидно, что для этого надо направить на частицу свет. Часть световых волн на ней рассеется, и таким образом мы определим положение частицы в пространстве. Однако точность этого измерения будет не выше, чем расстояние между гребнями двух соседних волн, и поэтому для точного измерения положения частицы необходим коротковолновый свет.
Согласно же гипотезе Планка, свет невозможно использовать произвольно малыми порциями, и не бывает меньшей порции, чем один квант. Этот квант света внесет возмущение в движение частицы и непредсказуемо изменит ее скорость. Кроме того, чем точнее измеряется положение, тем короче должны быть длины световых волн, а следовательно, тем больше будет энергия одного кванта. Это значит, что возмущение скорости частицы станет больше. Иными словами, чем точнее вы пытаетесь измерить положение частицы, тем менее точными будут измерения ее скорости, и наоборот.
»
<складне пояснення>
Відомо, що будь-яку хвильову функцію, що описує просторово-часовий розподіл цього пакету, можна розкласти в ряд Фур’є, себто розкласти на суму пласких хвиль, кожна з яких має певну швидкість. Чим більше локалізований хвильовий пакет, тим більше членів цього ряду потрібно, і тим більше можливих швидкостей міститься в цьому ряді. Відповідно, якщо частинка є «матеріальною точкою», себто хвильова функція її є дельта-функцією, то її ряд Фур’є мусить містити нескінчену кількість синусів і косинусів, відповідно, нескінчений інтервал її можливих швидкостей існує. Якщо ж частинка є пласкою хвилею, то вона міститься у всьому Всесвіті, але її швидкість є чітко окреслена.
простіше кажучи, принцип Гайзенберга можна переформулювати і так: будь-які дві величини, що зв’язані між собою перетворенням Фур’є, не можуть бути одночасно виміряні. //ті, хто ходив на квантову механіку, можуть покрутити носом і вжити розумні слова на кшалт «бо їх оператори не комутують», але я обійдуся без цього, щоб пояснення зрозуміли і ті, хто на квантову механіку не ходив//
все, що випливає з квантової механіки, випливає з хвильової природи всього, так би мовити, сущого.
</складне пояснення>
<пояснення простіше>
я тут щось писав-писав, а потім стер
бля, а пояснення простіше в мене то і немає. я зрозумів, що не знаю, якого хуя при локалізації частинки в одній точці в неї зникає швидкість. ну, так щоб на пальцях пояснити. тому, певно, Хокін і вирішив зробити цей трюк з пусканням на неї світла.
</пояснення простіше>
Суть в тому, що у квантовій механіці вимірювання є а пріорі неточними незалежно від вимірювача і наявних приладів, на відміну від класичної, де всі неточнсті зв’язані лише з похибками приладів, а теоретично все можна виміряти абсолютно точно.
